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Uno tra i quesiti storici ricorrenti sull’Accademia è in quale misura la sua attività abbia stimolato lo sviluppo delle scienze esatte nell’antichità o lo abbia invece rallentato. Ci occuperemo della nascita della matematica formale nel capitolo Geometria, ma possiamo qui anticipare alcune considerazioni.

Anche se Platone non consegue risultati in campo strettamente scientifico, gli studiosi sono generalmente d’accordo nell’attribuirgli un ruolo come organizzatore della ricerca e come metodologo. L’Antica Accademia, sostiene Zhmud, appare simile a un’istituzione di ricerca, dove i migliori matematici e astronomi dell’epoca lavorano sotto la sua supervisione.

Platone viene definito da Filodemo come «Architetto delle Scienze», ma in che senso va intesa questa espressione? Sulla scorta della ricostruzione della Logica Sintetica, è probabile che Platone vincolasse la ricerca degli Accademici alle Forme del diagramma archetipico: un compito considerato di alta Matesi. Adoperiamo questo termine per indicare la Matematica Ideale, profondamente diversa dalla Matematica come la conosciamo oggi.

Platone parte cioè dalle Forme ottenute dalla Partizione dell’Intero e cerca di ritrovare, all’interno di ogni disciplina, le tracce della stessa scomposizione logica, allo scopo di definire i suoi elementi interni. Questo progetto necessita del coordinamento da parte di un uomo con una visione unitaria delle scienze, e in questo senso Platone può essere definito un «Architetto delle Scienze».

C’è un passo molto interessante nel Catalogo dei Geometri contenuto nel Commento agli Elementi di Euclide di Proclo:

«Tutti questi geometri convivevano insieme nell’Accademia e conducevano in comune le ricerche. Filippo di Mende, discepolo di Platone e da lui iniziato alla Matematica, fece delle ricerche seguendo le indicazioni di Platone, ma indagò anche tutte quelle questioni che egli stimava potessero contribuire allo sviluppo della filosofia platonica».

Dalle testimonianze emerge un progetto comune, di cui Platone offre le linee guida da un punto di vista filosofico, e – di rimando – gli esiti ottenuti in ogni ambito vanno a perfezionare alcuni aspetti della filosofia platonica. Tutto parte dalla Filosofia, e in particolare dalla Logica.

Quando nella Repubblica Socrate spiega a Glaucone la Linea Divisa e la sua struttura quadripartita, non si sofferma a spiegarne i principi di costruzione: li dà per scontati. Se è valida la nostra ipotesi per cui il diagramma fosse in forma già completa nei libri di Filolao, l’impegno degli Accademici non riguardava tanto le Forme metafisiche, e cioè la struttura geometrica elaborata dai Pitagorici, quanto le Idee determinate da quelle Forme, e cioè i corrispettivi concettuali analogici.

È probabile che gli Accademici tentassero di elaborare, assieme a Platone, un contenuto analogico per ciascuna Forma, ognuno all’interno del proprio ambito di ricerca, espandendo la lista delle opposizioni dialettiche di cui Aristotele ci ha lasciato testimonianza. Quindi, se il progetto relativo alle Forme appare delineato e conchiuso col diagramma di Pitagora, il progetto relativo alle Idee avrebbe potuto essere in costante evoluzione.

Gli interessi di Platone, quelli che emergono dai Dialoghi, spingono la sua ricerca personale nell’ambito del Linguaggio, della proto-Psicologia, della Politica, della Pedagogia e della Teosofia, allo scopo di ottenere una chiara e sistematica definizione concettuale di Idee come la Giustizia, la Bellezza, il Bene, che – lo ricordiamo – sono al tempo stesso Idee, Dèi e forme della nostra psiche.

Per tornare alla domanda iniziale, in Accademia il concetto di Scienza era dunque piuttosto diverso da come lo intendiamo ora. E mentre alcune acquisizioni scientifiche sviluppate nell’ambiente accademico confluiranno nella tradizione matematica successiva, il progetto sintetico che le riconduceva ai comuni presupposti pitagorici non avrà un’influenza paragonabile sulla modernità. Sarà soprattutto la Matematica Ideale a perdere progressivamente la propria intelligibilità.

Scrive Zhmud:

«Speusippo scrisse La Matematica e Sui Numeri Pitagorici; Ermodoro scrisse Sulla Matematica; Senocrate scrisse Sulla Matematica in sei libri, Sulla Geometria in cinque libri, Sull’Aritmetica, Sulla Teoria dei Numeri, Sull’Astrologia in sei libri e Sulla Geometria in due libri. Tuttavia, nonostante la loro prolificità nel campo della Filosofia, e forse della Storia della Matematica, nessuno di loro lasciò un segno nelle Scienze esatte. A giudicare dai frammenti delle loro opere, come il lungo frammento tratto dal libro di Speusippo Sui Numeri Pitagorici, il materiale di loro interesse era molto distante dai problemi reali della Matematica contemporanea, e il loro approccio non potrebbe in alcun modo essere descritto come “professionale”. La ragione è molto semplice: studiavano la Matematica per amore della Filosofia piuttosto che per la Matematica stessa».

Il ragionamento è corretto, ma presuppone una diversa delimitazione dell’oggetto. Zhmud valuta quelle opere dal punto di vista della Matematica intesa come scienza esatta; andrebbero invece interpretate come espressioni della Matesi, ovvero di quella Matematica Ideale pitagorica che costituisce una Filosofia pura su base geometrica.

Quando Platone muore, il prezioso diagramma contenuto nei libri acquistati grazie a Dione di Siracusa passa probabilmente nelle mani di Speusippo, insieme con la biblioteca dello zio. Da questo momento in poi diventa sempre più difficile seguirne la trasmissione. Il diagramma sembra progressivamente dissolversi in ricostruzioni parziali e testimonianze frammentarie: ha così inizio una drammatica fase involutiva nella storia della Filosofia.

L’Accademia tuttavia non chiude, e prosegue le sue attività. Nelle opere dei nuovi scolarchi, Speusippo e Senocrate, di cui ci restano sparuti frammenti, risuonano gli echi del maestro, ma i due, tenendo ferma la logica di base, sembrano esplorare strade diverse, ognuno in base alle proprie propensioni.

Speusippo, che succede allo zio alla guida dell’Accademia, pare incarnare l’autentico spirito della Matesi. Purtroppo ciò che sappiamo di lui proviene in massima parte da Aristotele e dall’anonimo autore della Teologia dell’Aritmetica.

Secondo Aristotele, pare che Speusippo non avesse approfondito gli spunti platonici perché convinto che fossero un’inutile e artificiosa complicazione della dottrina pitagorica. Sembra che Speusippo avesse accettato le Forme ma avesse respinto le Idee elaborate sulla base di quelle stesse Forme. Potrebbe aver sviluppato, a partire dalla contemplazione del diagramma, delle conclusioni difformi da quelle degli altri accademici. Questo dissenso offrirà ad Aristotele un argomento per rafforzare la propria critica alla nebulosità delle tesi pitagoriche.

Diogene Laerzio, citando Diodoro, attribuisce a Speusippo la ricerca di un fondamento comune ai diversi campi del sapere:

«Speusippo fu il primo a scorgere ciò che le diverse discipline avevano in comune e, per quanto era possibile, a mostrarne la reciproca affinità».

Non sappiamo con certezza chi fosse il Diodoro citato da Diogene. Eduard Schwartz riconduce questo Diodoro all’avversario di Fania, a sua volta generalmente identificato con Diodoro Crono, un autore attivo tra la fine del IV e l’inizio del III secolo avanti Cristo, dunque ancora vicino alle prime generazioni dell’Accademia. Se l’identificazione fosse corretta, la testimonianza potrebbe derivare da una tradizione relativamente prossima allo stesso Speusippo.

Il verbo greco impiegato è significativo: theáomai, che significa “guardare”, “osservare”, ma anche “contemplare”. La forma utilizzata, etheásato, esprime quindi un’attività legata originariamente alla visione. Non sappiamo se Diogene riproduca letteralmente le parole di Diodoro; ma è possibile che abbia conservato una formulazione antica il cui referente concreto non era più riconoscibile nel contesto della sua testimonianza.

Se ciò fosse vero, Speusippo non si sarebbe limitato a postulare astrattamente un “principio comune”: potrebbe aver tratto la relazione tra le discipline dalla contemplazione del diagramma archetipico.

Harold Cherniss descrive così la struttura del suo pensiero:

«Per Speusippo la natura essenziale di ogni cosa si identifica con il complesso di tutti i suoi rapporti con le altre cose, cosicché il contenuto dell’esistenza altro non è che l’intera rete delle relazioni stesse, disegnata in un universale schema diairetico. Le differenti entità sono semplicemente differenti punti focali di un unico sistema di rapporti».

Nella nostra ricostruzione, questo è precisamente lo scopo del Pitagorismo. Speusippo indaga la radice analogica delle diverse discipline e cerca di porle in relazione in modo formale e geometrico, partendo dalle Forme del diagramma archetipico. Diodoro potrebbe dunque essersi riferito ancora alla contemplazione concreta del diagramma, mentre nel testo di Diogene sarebbe sopravvissuta soltanto l’ultima eco verbale di quella pratica. Speusippo appare così, nei suoi presupposti logici, un autentico pitagorico.

L’anonimo autore della Teologia ci racconta che Speusippo aveva ereditato la biblioteca dello zio, e soprattutto gli scritti di Filolao:

«In base alle lezioni pitagoriche, che allora erano tenute in grande considerazione, e in particolare dagli scritti di Filolao, Speusippo compose un sottile libricino».

Quel libricino, ora perduto, porta il titolo Sui Numeri Pitagorici. La Teologia ne conserva alcuni passi, nei quali, tuttavia, il diagramma pitagorico non compare. Non sappiamo se Speusippo lo avesse disegnato oppure omesso dalla propria opera. Resta il fatto che l’autore della Teologia non lo riproduce e non può quindi descriverlo dettagliatamente.

Il successore di Speusippo, Senocrate, si impegna a salvaguardare il pensiero del maestro veicolato dai Dialoghi, cercando di renderlo, attraverso un lavoro di esegesi, intrinsecamente coerente e, per quanto possibile, sistematico. Senocrate sembra utilizzare la struttura del diagramma soprattutto in ambito teosofico, come emerge da questo passo di Stobeo:

«Senocrate, figlio di Agatenore calcedonio, stabilisce la Monade e la Diade come Dèi. Uno avente il rango di maschio e padre che regna in cielo, che chiama anche “Zeus”, e “Dispari”, e “Nous”, ed esso è per lui il primo Dio. L’altra, “Dike”, come femmina e madre degli Dèi, che sovrintende la porzione al di sotto del cielo. Essa è per lui l’anima dell’universo».

Questa è Teosofia su base dialettica: gli Dèi vengono dedotti in base alla loro collocazione nella struttura archetipica. Dal passo di Stobeo si evince che c’era ancora margine interpretativo sulla collocazione delle Idee o Dèi in relazione alle Forme e ai Numeri.

Secondo Kramer, Senocrate sviluppa una dottrina originale, ma parlare di originalità, in questo caso, ci pare eccessivo. Partendo da una struttura pitagorica già formalizzata, è più probabile che Senocrate stesse cercando di organizzare un pantheon coerente all’interno del Cosmo pitagorico. Questo interesse centrale di Senocrate per le Idee o Dèi prelude all’impegno dei platonici successivi di rendere il Paganesimo una religione ufficiale da contrapporre al Cristianesimo. Di questo parleremo distesamente nel capitolo Pantheon.

Speusippo cerca dunque, attraverso lo studio dei Numeri e delle Forme, la radice comune alle discipline; Senocrate mette quella medesima architettura al servizio della Teosofia. Le loro ricerche divergono quanto ai contenuti, ma rimangono coerenti con il progetto pitagorico.

Non sappiamo quale sia stata la sorte dei libri di Filolao dopo essere passati nelle mani di Speusippo. È tuttavia probabile che Senocrate ne sia entrato in possesso, sebbene non facesse parte dell’asse ereditario di Platone. Ciò che è certo è che il contenuto di quei libri era considerato particolarmente prezioso.

Scrive Diogene Laerzio:

«Speusippo fu il primo a divulgare ciò che Isocrate chiamava “i segreti della sua arte”, come attesta Ceneo».

La testimonianza mostra che già nell’antichità Speusippo era associato alla divulgazione di insegnamenti riservati. In questo clima di segretezza, di informazioni caute e frammentarie, le divergenze esegetiche sulla Psyché inizieranno molto presto.

Ad esempio, la disposizione “a Lambda” dei sette numeri menzionati nel Timeo, attribuita da Plutarco a Crantore di Soli, non si evince affatto dal dialogo. È quindi un forte indizio del fatto che egli sia stato uno degli ultimi a prendere visione del diagramma, tramite il maestro Senocrate.

Se proviamo a connettere i centri dei sei cerchi laterali dell’Archilogon con il punto mediano inferiore, emerge una “V”, cioè una Lambda capovolta. È certamente possibile ricavare dal testo del Timeo le due progressioni numeriche; il dialogo, tuttavia, non spiega la loro disposizione geometrica. Questa emerge invece dall’intera figura sottostante, poiché la divaricazione è determinata dall’ampiezza progressiva dei cerchi.

Secondo la nostra ricostruzione, la spiegazione più coerente è dunque che Crantore avesse visto il diagramma grazie a Senocrate e avesse quindi trasmesso “oralmente” la famosa divaricazione.

Per tornare al quesito di partenza, all’interno del gruppo accademico pitagorico, tutti i filoni di indagine – fisico, matematico, logico, teosofico – generati dalla riflessione sulle Forme archetipiche, erano quasi certamente sviluppati in parallelo, l’uno a sostegno dell’altro. Ed è proprio questa traslazione tra piani diversi su una stessa base logico-formale a creare le maggiori difficoltà nella comprensione degli scopi e dei metodi dell’Antica Accademia.

La celebre Polimatia pitagorica non consiste nell’accumulo di molti saperi, ma nella capacità di riconoscere – per analogia – la stessa struttura formale attraverso domini differenti. Non si tratta di enciclopedismo, ma di trasversalità strutturale.

Il Pitagorico studia molte cose perché non le considera realmente “separate”. Aritmetica, Geometria, Armonica, Linguaggio, Psicologia, diventano espressioni differenti dello stesso sistema di relazioni. E proprio grazie al diagramma è possibile ricostruire l’architettura di base di ciascuna disciplina.

È questa visione sintetica a distinguere il filosofo dall’erudito. L’erudito conosce molte cose che non riesce a connettere in un insieme organico; il filosofo invece non solo le conosce, ma ne comprende il ruolo e il significato, perché esse sono Parti di un Intero funzionale. Anzi, esse vengono “definite” proprio dalla loro collocazione nella struttura dell’Intero.

Per Platone non conta possedere molte conoscenze, ma saperle organizzare in una visione sinottica e unitaria. La conoscenza è utile soltanto se costringe la mente a superare l’apparente separazione tra le discipline per arrivare a coglierne il principio comune.

Il progetto dell’Accademia platonica è dunque antitetico rispetto alla tendenza dominante della modernità verso una progressiva frammentazione analitica delle discipline. Se questa specializzazione ha reso possibile lo straordinario sviluppo della Scienza, è difficile credere che Platone avrebbe approvato la medesima frammentazione in Filosofia, nata precisamente come scienza dell’Unità.

«Al Principio!»